"Overdrive" mengisahkan dua saudara, Andrew (Scott Eastwood) dan Garrett Foster (Freddie Thorp) yang menjadi spesialis dalam pencurian mobil mewah dan hanya mobil-mobil dengan harga mahal. Mereka disewa untuk mencuri sebuah Bugatti 1937 yang nilainya jutaan euro, sehingga mereka pergi ke selatan Perancis untuk melakukan pekerjaan itu. Akan tetapi, mereka tertangkap oleh Jacomo Morier (Simon Abkarian) seorang bos mafia lokal sekaligus pemilik mobil yang mereka incar. Demi menyelamatkan nyawa, kedua saudara ini harus mencuri mobil dari musuh Jacomo, Max Klemp (Fabian Wolfrom). Mereka harus bisa mencuri mobil 1962 Ferrari 250 GTO yang merpakan mobil paling berharga.